Bernard Yvonnet est né à tours en 1952. Il obtient son baccalauréat scientifique au lycée Pol-Louis-Courier de Tours en 1971 et décide de se former au métier de technicien de laboratoire à l’ELAM, école dirigée par Bernadette Raynaud, qui se trouvait à proximité du laboratoire de microbiologie de Philippe Maupas. Bernadette Raynaud et Philippe Maupas l’incitent alors à poursuivre des études de pharmacie, tout en assurant sa subsistance en tant que moniteur en microbiologie et surveillant dans un lycée. Il obtient son diplôme de pharmacien-biologiste en 1979. Il soutient une première thèse d’université avec Gérard Lesage en pharmacochimie.
Entre 1980 et 1984, il obtient un contrat de coopérant du ministère des armées au Sénégal avec l’appui de Philippe Maupas pour travailler sur le programme de vaccination contre l’hépatite B. En parallèle, il entreprend une thèse de doctorat d’Etat sur le thème : « L'Hépatite B au Sénégal : épidémiologie et prévention par vaccination spécifique » sous la direction de Jean-Paul Chiron. Il soutient sa thèse en 1984 et repart au Sénégal en tant que maître de conférences de l’université de Tours détaché à la faculté de médecine de Dakar. Il y demeure jusqu’en 1987, date à laquelle il revient à Tours et enseigne à la faculté de pharmacie, où il s’oriente vers la santé publique.
Il est élu doyen de la faculté de sciences pharmaceutiques, qui porte le nom de Philippe Maupas depuis 1996, dans les années 2000.