Après l'obtention de son baccalauréat scientifique à Orléans, Michel Neny effectue ses études supérieures à la faculté de médecine de Tours de 1966 à 1975-1976. Devenu médecin généraliste, il fait de nombreux remplacements de médecins durant une dizaine d'années puis s'associe et s'installe en cabinet en 1980.
À partir de 1982, il est médecin attaché à l'hôpital et rejoint l'équipe du Centre IVG sous la direction du professeur Lansac. Préférant la pratique hospitalière, il quitte son cabinet en 1986-1987 pour travailler à plein temps à l'hôpital. Michel Neny est par ailleurs membre de L'ANCIC (Association nationale des centres d'IVG et de contraception) depuis 1983.